Efeitos da Mortalidade Geral Brasileira sobre o Cálculo Atuarial: uma Comparação entre Modelos Preditivos

Resumo

Objetivo: Objetiva-se neste trabalho analisar o efeito da mortalidade geral brasileira sobre o custo normal e a reserva matemática.

Fundamento: A necessidade de desenvolver modelos surge em um contexto de grandes mudanças nos padrões de mortalidade e de composição populacional, onde os modelos clássicos muitas vezes já não detêm o mesmo poder preditivo, em geral pela constância dos pressupostos assumidos para seu uso (Oliveira et al., 2012). No que tange ao comportamento da mortalidade em tempos recentes, os níveis decaíram para patamares muito além dos previstos a décadas atrás (Myrrha et al., 2014). A inconstância do evento passou a ser visado como um problema para a produção de estimativas fidedignas, atribuído às flutuações aleatórias, onde tanto os óbitos, quanto a população, ambos componentes da taxa de mortalidade, possuem influência nessas estimativas (Souza, 2014).

Método: Utilizam-se a Escala AA, o Modelo de Lee-Carter Estendido e o Modelo Quadrático Múltiplo, a partir de dados disponibilizados pelas tábuas do IBGE (2011-2016), além de dados de um Regime Próprio de Previdência Social (RPPS), fictício.

Resultados: Dentre os principais resultados, tem-se que: para ambos os sexos, a probabilidade de morte por idade se reduziu anualmente entre 2011 e 2016; para ambos os sexos, houve efeito da idade e de período sobre a mortalidade, mas não houve efeito de corte; houve ganho de longevidade para ambos os sexos; a mortalidade da mulher, em relação ao homem, é menor; a redução da mortalidade do homem, em relação a mulher, e do idoso, em relação aos mais jovens, é maior; o custo normal e a reserva matemática decorrentes das Tábuas AA e LC, em relação à Tábua 2016 observada, foram subestimados, enquanto a decorrente da Tábua MQM foi superestimada.

Contribuições: Apesar do interesse, no presente estudo, em mensurar o impacto das diferentes estimativas de mortalidade sobre o cálculo atuarial, seus efeitos ecoam, na verdade, sobre diversas áreas: sob a perspectiva demográfica, a mortalidade se constitui num dos três componentes (junto com a fecundidade e migração) que determinam o ritmo do crescimento populacional; sob o olhar das políticas públicas, em que a redução da mortalidade em alguma ou em todas as faixas etárias devem nortear a oferta de serviços públicos; sob a ótica previdenciária, define o tipo de relação entre ativos e inativos. Assim, de forma menos restrita, é possível compreender a importância de estudos relativos à mortalidade e suas inúmeras aplicações.